昔物理を習っていたが、当時ラグランジュ方程式やハミルトニアン方程式のありがたみがさっぱりわからなかった。
そして今でもわからない。
だって私は以下のような事を考えているからだ。
１．みんな「ラグランジュ方程式は全ての根源なんだ！」とか言うのだが、しかし私は、
「でもラグランジュ方程式って、必要なエネルギーの項はニュートン力学で計算してあげないと結局ダメだよね？ それって結局ニュートン力学じゃん！」とか思っている。
２．みんな「計算が楽になるんだ！」とかいうのだが、しかし私は、
「でもエネルギー項の計算ってめっちゃ大変じゃない？結局大変なところが移っただけだからトータルでみると別に楽になってないんじゃない？」とか思っている。
３．みんな「ラグランジュ方程式からニュートン力学でるんだぜ！」とか言うのだが、しかし私は、「は？ニュートン力学は既にあるじゃん。今あるものがラグランジュ方程式から出たから何なの？別に新しいこと何もないよね」とか思っている。
４．そして極めつけは、
「ラグランジュ方程式を使って何か役に立ったためしが・・・ないじゃん！」
これに尽きる。実例を出してくれよ実例を。そもそもそんな未知のエネルギー項なんてどうやって出すんだい！
だから、なぜ持てはやされているのかさっぱりわからない。
でもこの機に考えてみたい。もちろん大雑把だから数式とか考えない。
さてググろう。
・・・
ググった。
そして私は有難がられる理由をこう思った。
「量子力学の水素の方程式を解くためにはハミルトニアンの正準方程式が必要、
それを出すためにはラグランジュ方程式が必要
・・・だからラグランジュ方程式が重要なんだよ！！！」
という、後付けの理由ではないだろうか。
数学の道具というものは古くからたくさん開発されてきている。
その道具の中で、現代の量子力学に役に立つものはすべて、有難がられるのだ！
なんなら、ラグランジュ方程式は色々使えるから良いのでは全く無く、
ただ1点、ハミルトニアンの正準方程式の踏み台としてのみ価値があるのではないか？
と思うと納得できる。
・・・
別にこんな穿った見方をしたいわけではないが、実例がないと怪しいよね。
今思えば、物理の授業もそうだな。役に立つ実例を学べないのだ。
昨今の機械学習やデータ分析は直ちに役に立つ。しかし物理はそうではないのだ。
・・・と脱線した。
そうだな何か役に立ちそうな実例を考えればいいのかな。
地球温暖化で、熱の移動を解く、というのはどうだろう。
地球の熱エネルギーは、太陽の放射熱＋地熱＋大気や海の蓄熱か。無風で熱伝導だけで移動するとしてラグランジアンだとどういう式が建てられる？そもそも熱にも適用できるのかな？
・・・まあ私に組み立てる力はない。
とりあえずこれぐらいの役に立ち方があればね。
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