流体力学で使用する基本式、ナビエ・ストークス式では、式を無次元化して記述し直す。
そのとき出てくる値がレイノルズ数Reだ。
Re = ρVL/μ
これで層流/乱流を決める。しかしその式中の代表長さLは、一体どこのことなんだろう。
・円管中の内部流れなら直径がL
・円管周りの外部流れも直径がL
・球なら直径がL
じゃあ何も物が無い空だったらなんだろう。
地上からの距離か、山の近くの流れなら山の直径か。
ならば山の近くは代表長さが2つあるようにも思える。
台風の代表長さは何になるのだろう。
これだけの特徴的な自然現象、そもそも層流/乱流で分けるものなのだろうか。
よくわからない。
そこで、レイノルズ数Reの成り立ちから逆算して、代表長さLがどこのことだかはっきりさせたい。考えが合っているかどうかはわからない。しかし次の考えの為のプロトタイプで良いのだ。
･･･Reの導出を見てみると、なんか代表長さLの抽出は無理やり感があるんだが、
そう感じるのは私だけ？。
これは結局、xを0～1のパラメータにしてしまって、距離はLxで表すようにしているのか？
と、いうことは、代表長さLの間は、ナビエ・ストークス式を満たす、と考えればよい？
もともとΔxが微小長さだが、代表長さLを導入することで、ΔxだけでなくLの範囲まで式は満たされる、といいたいのか。
ということは、寧ろミクロからマクロへの変換なのだろうか。
ということで、1つの考えを持ってみた。
「ナビエ・ストークス式を満たす範囲が代表長さL」
んー、当たり前のことを言っている気がするな。
具体的にはなんだろう。
円柱周りの外部流れなら、･･･たとえば淀み点から壁に沿って剥離点まではナビエ・ストークス式を満たすから･･･、いや、満たしそうにないな。
考えの方が発散するな。
思いついたが、ナビエ・ストークス式を満たす範囲といえば流体解析のメッシュサイズだ。
まさしく、セル内では式を満たすとの仮定で解いている。
荒いメッシュで計算し、どんどん細かくしていって、計算結果が変わらないあたりのメッシュサイズが代表長さLか。
･･･まぁとりあえず、これを考えの種としておこう。
[0回]
PR
